Teoria bayesiana e Visão geral do modelo linear dinâmico

A teoria bayesiana é usada no Planejamento de demanda e é aplicável ao mecanismo de previsão do tipo BATS.

O método bayesiano foi desenvolvido pelo Reverendo Thomas Bayes há mais de 200 anos. A essência do método de Bayes reside em como uma crença pode ser modificada nos resultados à luz de novas evidências: "crença" e "evidências" podem ser baseadas em fatos concretos, mas é provável que se baseiem em uma visão mais subjetiva. Este conceito não se enquadra facilmente no mundo da ciência, porém é bastante semelhante ao mundo real, no qual a pergunta "quantos pacotes de um novo sabor de salgadinho podemos vender no próximo mês?" não pode ser respondida sem uma avaliação subjetiva.

O Modelo linear dinâmico é a construção matemática utilizada para modelar uma série temporal e incorporar e quantificar uma avaliação subjetiva. A vantagem do DLM é que ele é um superconjunto das técnicas existentes e é estruturado de forma a apoiar o conceito bayesiano desde o início.

Em um nível básico, o teorema de Bayes descreve como as chances de um evento acontecer são alteradas pela ocorrência de outro evento. Considerando-se uma situação com evidência concreta, é fácil ver como isso pode ser aplicado. Por exemplo, qual é a probabilidade de se escolher um ás em um baralho de cartas, levando em conta que o 3 de paus, o ás de copas e o 6 de espadas já saíram?

Entretanto, há outra maneira − mais eficiente − de interpretar o teorema de Bayes. A crença em uma teoria inicial (por exemplo, quantos pacotes do novo sabor de salgadinho podem ser vendidos) é influenciada primeiramente pelos resultados da última vez em que um novo sabor foi lançado. Em seguida, é influenciada pelos números de vendas preliminares quando o produto é lançado. O teorema de Bayes se transforma então em uma receita, destacando como a crença "anterior" original deve ser atualizada à luz das novas evidências.

Por exemplo, suponha que um pesquisador esteja realizando um experimento no qual ele está consciente de que os resultados são afetados por qualquer uma das muitas alternativas existentes que prevaleça. Embora não tenha certeza de qual dessas alternativas acabará prevalecendo, o pesquisador tem algumas informações com base nas quais ele está disposto a fazer um julgamento subjetivo sobre as probabilidades das alternativas. Dessa forma, o pesquisador atribui probabilidades a todas as alternativas antes de obter a evidência experimental.

Uma vez que essas probabilidades afetam principalmente o julgamento do pesquisador antes de uma ocorrência real, elas são conhecidas como probabilidades prévias. Agora o pesquisador está em condições de obter evidência experimental coletando um conjunto de dados e, portanto, as probabilidades condicionais podem ser computadas. Essas probabilidades são conhecidas como posteriores no sentido de que são determinadas após a obtenção da evidência experimental.