ベイズ理論および動的線形モデルの概要

ベイズの定理は需要計画に使用され、[BATS] タイプの予測エンジンに応用されます。

ベイズ法は 200 年以上前にトーマス・ベイズ牧師によって考案されました。ベイズの定理の要点は、新しい証拠を考慮すると、信念はどのように修正されるかということです。「信念」および「証拠」は厳然たる事実に基づくこともありますが、主観的な観点に基づく可能性の方が高いです。後者の考えは科学の分野にはあまりふさわしくありませんが、現実の世界にはよく合います。現実世界においては「翌月には新しい味のスナックはいくつ売れるか？」などの疑問は、主観が無ければ答えられないからです。

動的線形モデルは時系列をモデル化し、主観を数値化するのに使用される、数学的概念です。DLM の長所は、既存の技術のスーパーセットであり、最初からベイズ概念をサポートするように構築されています。

基本的なレベルでは、ベイズの定理は、他のイベントが発生することによって、あるイベントの発生確率はどのように変化するかを示します。厳然たる事実がある状況では、これがどのように適用されるか理解するのは容易です。たとえば、クラブの 3、ハートのエース、スペードの 6 がすでに引かれている状況において、カードの束からエースを取り出す確率を考えるような場合です。

しかし、それとは別に、ベイズの定理を理解するための、より強力な方法があります。最初の見解における信念、たとえば、新しい味のスナックがいくつ売れるかなどは、前回新しい味が発売されたときの結果によって始めに影響を受けます。その後、信念は製品が本格展開されるにつれて、初期の売上に影響されます。そして、ベイズの定理の方法によって、最初の「事前」信念は新しい証拠を考慮して、どのように更新するべきかに焦点を当てます。

調査者は実験の中で、多くの既存の可能性のうち実現したものによって、結果が影響を受け得ることに注意しているということが、例では想定されています。調査者はこれらの可能性のうち最終的にどれが実現するかについて確証を持っていませんが、可能性の確率に関する主観的な判断を行うための情報を持っています。よって、調査者は実験証拠を取得する前に、すべての可能性に対して確率を割り当てます。

これらの確率は主に、実際の発生前に調査者の判断に影響を与えるので、事前確率と呼ばれています。調査者はデータを収集することで実験証拠を取得できる立場になるので、条件付き確率を計算できます。実験証拠を取得した後で決められることから、この確率は事後確率と呼ばれています。