Descripción general de la teoría bayesiana y del modelo lineal dinámico

La teoría bayesiana se usa en la planificación de demanda y se aplica al motor de previsiones de tipo BATS.

El reverendo Thomas Bayes fue quien desarrolló este método (el método bayesiano) hace 200 años. La esencia de este método es cómo una creencia puede modificarse a la luz de una nueva evidencia: "creencia" y "evidencia" pueden basarse en hechos concretos pero también es probable que se basen en un punto de vista más subjetivo. Este último concepto no encaja fácilmente en el mundo científico; sin embargo, se asemeja al mundo real en el que la pregunta "¿cuántas bolsas del nuevo sabor de aperitivo podemos vender el mes que viene?" no puede responderse sin una interpretación subjetiva.

El modelo lineal dinámico es la construcción matemática que se usa para modelar una serie temporal e incorporar y cuantificar la interpretación subjetiva. La ventaja del DLM radica en que se trata de un superconjunto de técnicas existentes estructurado para respaldar el concepto bayesiano desde el principio.

Fundamentalmente, el teorema de Bayes describe cómo las posibilidades de que se produzca un acontecimiento quedan modificadas por la ocurrencia de otro. En una situación dada con evidencias concretas es fácil comprobar su aplicación. Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de sacar un as en una baraja de cartas si el tres de bastos, el as de corazones y el seis de espadas ya han salido?

No obstante, existe otra forma más eficaz de interpretar el teorema de Bayes. La creencia en una teoría inicial como, por ejemplo, la cantidad de paquetes de un sabor de aperitivo nuevo que pueden venderse, está influida en primer lugar por los resultados obtenidos la última vez que se comercializó un sabor nuevo. Y posteriormente, por las primeras cifras de ventas del producto una vez que este se ha introducido en el mercado. En este punto, el teorema de Bayes se convierte en una receta que señala cómo la creencia original "previa" debe actualizarse a la luz de la nueva evidencia.

Por ejemplo, supongamos que un investigador está realizando un experimento en el que sabe que los resultados están influenciados por aquella alternativa que predomine sobre el resto. Aunque no esté seguro de cuál de ellas acabará predominando, el investigador dispone de algo de información y, en función de dicha información, está dispuesto a realizar un juicio subjetivo sobre las probabilidades de las alternativas. Por lo tanto, el investigador asigna probabilidades a todas las alternativas antes de conseguir evidencias experimentales.

Puesto que estas probabilidades afectan principalmente al juicio del investigador antes de que suceda el hecho en sí, se conocen como probabilidades previas. En este momento, el investigador se encuentra en situación de obtener evidencias experimentales mediante la recopilación de conjuntos de datos de modo que es posible determinar las probabilidades condicionales. Dichas probabilidades se conocen como probabilidades posteriores puesto que se determinan una vez que se han obtenido evidencias experimentales.