Prognoseformel

Beschreibung

Prognoseformeln dienen zur Berechnung einer aktuellen Basisprognose anhand des an saisonale Schwankungen und unterschiedliche Periodenlängen angepassten Istbedarfs. Für jede Prognosemethode ist eine Formel definiert. Die Methode enthält zudem spezielle Parameter und Grenzwerte zur Steuerung der Berechnung, die anhand der Formel durchgeführt wird.

Formeln

Es gibt die vier folgenden Prognoseformeln:

Gleitender Durchschnitt

Diese Prognoseformel berechnet die Basisprognose für die nächste Periode als Mittelwert des historischen Basisbedarfs für eine bestimmte Anzahl von Perioden. Dies wird in folgender Gleichung ausgedrückt:

F(i + 1) = (D(i) + D(i - 1) + .... + D(i - (n - 1))) / n

Die Anzahl von Perioden bestimmt, wie schnell die Mittelwertbildung auf Änderungen in aktuellen Trends reagiert und wie empfindlich sie bei zufälligen Schwankungen ist. Je mehr Perioden einbezogen sind, desto stabiler ist die Berechnungsmethode bei zufälligen Schwankungen. Allerdings reagiert sie langsamer auf Änderungen, die aus realen Trends resultieren.

Prognoseformeln: Gewichteter Durchschnitt mit zwei Perioden

Diese Prognoseformel gewichtet den durchschnittlichen Bedarf des letzten Quartals (Perioden in der Prognose) mit dem durchschnittlichen Bedarf für alle historischen Perioden. Der Gewichtungsfaktor ist die Glättungskonstante für exponentielle Glättung ( bzw. 1 - (. Dies wird in folgender Gleichung ausgedrückt:

F(i + 1) = ((i) * M + (1 - ((i)) * L

Exponentielle Glättung

Die Prognoseformel gewichtet den letzten Basisbedarfswert mit der Glättungskonstante (. Der vorherige Basisprognosewert wird dabei mit 1 - ( gewichtet. Dies wird in folgender Gleichung ausgedrückt:

F(i + 1) = ((i) * D(i) + (1 - ((i)) * F(i)

Der Wert der Glättungskonstante ( bestimmt, wie schnell die Prognose auf Änderungen in aktuellen Trends reagiert und wie empfindlich sie bei zufälligen Schwankungen ist. Je kleiner der Wert, desto stabiler ist die Berechnung bei zufälligen Schwankungen, aber sie reagiert auch langsamer auf Änderungen, die aus realen Trends resultieren. Glättungskonstante ( muss zwischen 0 und 1 liegen.

Prognoseformeln: Adaptive exponentielle Glättung

Diese Prognoseformel ist der normalen exponentiellen Glättung ähnlich, bei welcher der letzte Basisbedarfswert mit der Glättungskonstante ( gewichtet wird, während der vorherige Basisprognosewert mit 1 - ( gewichtet wird. Bei der adaptiven exponentiellen Glättung jedoch wird die Glättungskonstante immer jeweils neu berechnet, wenn eine neue Prognose erstellt wird. Dies wird in folgender Gleichung ausgedrückt:

F(i + 1) = ((i) * D(i) + (1 - ((i)) * F(i)

Die Glättungskonstante wird anhand der folgenden Gleichung neu berechnet:

((i) = ((min.) + ((max.) * (ABS(ME(i)) / MAD(i))

Die Prognoseformel verwendet (-Werte, die für den aktuellen systematischen Prognosefehler angepasst werden. Einer größerer durchschnittlicher Prognosefehler resultiert in einem höheren (-Wert. Dies resultiert in schnelleren Korrekturen der Prognose zur Reflektierung des Istbedarfs.

Schlüssel:

((i)	=	Erlaubte Glättungskonstante für Glättung in Periode (i)
((min.)	=	Minimale erlaubte Glättungskonstante
((max.)	=	Maximale erlaubte Glättungskonstante
D(i)	=	Basisbedarf für Periode (i)
F(i)	=	Basisprognose für Periode (i)
A(n)	=	Durchschnittlicher Bedarf für (n) Perioden
i	=	Periodennummer
n	=	Anzahl von Perioden in der Berechnung des Mittelwerts
L	=	Durchschnittlicher Bedarf für die letzten (n) Perioden
M	=	Durchschnittlicher Bedarf für die letzten 25 % der Perioden von der Summe der (n) Perioden
MAD(i)	=	Prognose-MAD für Periode (i)
ME(i)	=	Durchschnittliche Prognosefehler für Periode (i)
ABS( )	=	Absolute Differenz, die Differenz ohne Minuszeichen

Basisbedarf ist der Bedarf für eine Periode, die an saisonale Schwankungen und, sofern zutreffend, dem Einfluss einer unterschiedlichen Anzahl von Arbeitstagen pro Periode angepasst ist. Nicht repräsentativer Bedarf wird nicht berücksichtigt. Eine Basisprognose ist eine Prognose, die aus dem Basisbedarf berechnet wird, der an saisonale Schwankungen und unterschiedliche Periodenlängen angepasst ist.

Wenn eine manuelle Prognose eingegeben worden ist (oder eine fehlerhafte Prognose korrigiert worden ist), wird sie als Basisprognose für die vorherige Periode bei der Berechnung der nachfolgenden Prognosen mit exponentieller Glättung verwendet. Dies geschieht, nachdem sie für saisonale Schwankungen und Periodelängenvariationen und andere manuelle Änderungen angepasst worden ist.

Beschreibung

In den nachstehenden Beispielen wird jede der Formeln verwendet, die auf folgenden Daten basieren.

	Aug.	Sep.	Okt.	Nov.
Basisbedarf	120	145	138	129
Basisprognose für Nov.	136
(-Faktor verwendet	0,3
((min.)	0,2
((max.)	0,5
MAD (Nov.)	10
ME (Nov.)	-2

Die folgenden Prognosewerte für Dezember werden mit den folgenden vier Methoden berechnet:

Gleitender Durchschnitt

F(Dez.) = (D(Aug.) + D(Sep.) + D(Okt.) + D(Nov.)) / 4 = (120 + 145 + 138 + 129) / 4 = 133

Gewichteter Durchschnitt mit zwei Perioden

F(Dez.) = 0,3 * 129 / 1+ 0,7 * (120 + 145 + 138 + 129) / 4 = 0,3 * 129 + 0,7 * 133 = 131,8

Exponentielle Glättung

F(Dez.) = 0,3 * D(Nov.) + 0,7 * F(Nov.) = 0,3 * 129 + 0,7 * 136 = 133,9

Adaptive exponentielle Glättung

((Nov.) = ((min.) + ((max.) * (ABS(ME(i)) / MAD(i)) = 0,2 + 0,5 * ABS(-2) / 10 = 0,2 + 0,5 * 0,2 = 0,21

F(Dez.) = ((Nov.) * D(Nov.) + (1 - ((Nov.)) * F(Nov.) = 0,21 * 129 + 0,79 * 136 = 134,5