Création d'histogrammes de distribution

Les histogrammes de distribution sont utilisés pour établir la variation en affichant une courbe de distribution standard des valeurs mesurées d'un article.

Pour tracer ce diagramme, vous devez sélectionner un ensemble d'éléments : l'article ou l'article/fournisseur, la source de l'ordre de contrôle qualité, l'aspect/la caractéristique, ainsi que la période concernée. Ce graphique est basé uniquement sur les résultats réels du contrôle qualité.

La ligne médiane de la courbe de distribution correspond à la moyenne calculée (µ) LN. Les limites supérieure/inférieure de la tolérance déterminent la plage au sein de laquelle le processus peut produire des pièces de qualité acceptable. Ces limites de tolérance correspondent généralement aux écarts standard (σ) par rapport à la moyenne du processus + ou - 3, pouvant capturer les 95 pour cent de l'étalement de variance normal.

Pour tracer ce type de diagrammes, procédez comme suit :

  1. Calculez les valeurs mesurées pour une plage de temps.
  2. Déterminez l'étalement R entre les valeurs mesurées : R = Xmax – Xmin
  3. Déterminez la valeur de la classe : W = R / SQRT (nombre de mesures)
  4. Composez les classes : Tolérance minimum Classe 1 (ou Xmin en cas de Xmin < Tolérance minimum), puis Classe 2 = Classe 1 + W, etc.
  5. Remplissez les classes basées sur les valeurs mesurées. Déterminez la fréquence au sein de chaque classe.
  6. Calculez la moyenne arithmétique des valeurs mesurées.
  7. Calculez l'écart standard
  8. Tracez l'histogramme en vous appuyant sur les classes calculées.

Exemple

Supposons que cinq ordres de contrôle qualité soient traités, chacun avec un échantillon, ce qui donne un groupe d'échantillon pour chaque ordre. Pour chacun des cinq ordres, la taille de l'échantillon correspond à 10 pièces et la quantité testée à une pièce. Les résultats suivants sont affichés dans la table des données de test :

Groupe de l'échantillon Numéro de l'échantillon Valeur mesurée
1 1 1
1 2 1
1 3 1,002
1 4 0,997
1 5 1
1 6 1,001
1 7 1
1 8 1
1 9 1
1 10 0,999
2 1 1
2 2 0
2 3 0
2 4 0
2 5 0
2 6 0
2 7 0
2 8 0
2 9 0
2 10 0
3 1 1,001
3 2 1
3 3 0,9
3 4 0,988
3 5 1,001
3 6 1,004
3 7 0,999
3 8 0,989
3 9 1,012
3 10 1,03
4 1 1,001
4 2 1
4 3 0,9
4 4 0,988
4 5 1,001
4 6 1,004
4 7 0,999
4 8 0,989
4 9 1,012
4 10 1,03
5 1 1,001
5 2 1
5 3 0,9
5 4 0,988
5 5 1,001
5 6 1,004
5 7 0,999
5 8 0,989
5 9 1,012
5 10 1,03

Calcul de l'étalement

Déterminez l'étalement entre les valeurs mesurées. La valeur mesurée la plus élevée est 1,03 (échantillon du groupe 1, numéro 10) La valeur mesurée la plus basse est 0,9 (échantillon du groupe 1, numéro 3)

Etalement = 1,03 - 0,9 = 0,13

Calcul de la largeur de la classe :

La largeur de la classe se calcule 0,13 / √50 = 0,02055480479109446565799280803881. La valeur est arrondie à 0,02.

Composition des classes

Les classes se composent comme suit de Tolérance minimum Classe 1 (ou Xmin en cas de Xmin < Tolérance minimum), puis Classe 2 = Classe 1 + W, etc. Les classes suivantes sont générées :

Classe 1 0,900000
Classe 2 0,920000
Classe 3 0,940000
Classe 4 0,960000
Classe 5 0,980000
Classe 6 1,000000
Classe 7 1,020000

Regroupement de valeurs dans une classe

Il est possible de regrouper les valeurs des différentes mesures dans une classe. Pour ce faire, une valeur doit être supérieure ou égale à la valeur de la classe, et inférieure à la valeur de la classe plus sa largeur. Voici le résultat :

Classe Nombre de mesures
1 1
2 0
3 0
4 0
5 12
6 36
7 1

Calcul de la moyenne

Pour chaque mesure, on calcule la différence par rapport à la moyenne et on ajoute le carré des différences. Si le premier numéro d'échantillon à une mesure de 1 :

(1 - 0,995850)² = (0,00415)² = 0,0000172225

On calcule la différence au carré, puis on l'ajoute pour donner une différence totale au carré. Pour l'exemple ci-dessus, le total obtenu est 1,311734.

Moyenne = Ecart type - √ 1,311734 /
		 50 = 0,160000

Tracé du diagramme

La figure suivante affiche le diagramme tracé avec les données ci-dessus.

L'axe des x fait apparaître l'unité des caractéristiques. Toutefois, il est possible que pour une procédure de test standard ou une ligne d'ordre de contrôle qualité donnée, la valeur de la mesure soit exprimée dans une unité différente, convertie ultérieurement dans l'unité de la caractéristique.