Principe de régression polynomiale

Les données d’historique de la demande peuvent être représentées par un polynôme de degré n. Cette technique mathématique est utilisée pour déterminer la variation de la tendance et pour effectuer une prévision de la demande.

Le polynôme de degré n est déterminé comme suit :

Le degré du polynôme est situé entre 0 et 9, où un polynôme de degré 0 correspond à une constante égale à la demande moyenne du passé. Le polynôme de degré n peut être représenté comme suit :

2 n f(t) = a + b t + c	  t + ....... + k t 

Détermination des coefficients

Les coefficients du polynôme sont déterminés par la méthode du moindre carré décrite dans les ouvrages spécialisés. Vous pouvez minimiser la somme des écarts quadratiques des valeurs calculées à partir des valeurs réelles grâce au moyen des équations différentielles. Ces équations produisent un système d'équations linéaires que vous pouvez résoudre avec la méthode Gauss-Seidel.

Précision du polynôme

Pour évaluer la précision de chaque polynôme,la variance de l'erreur de prévision est calculé pour chacun d'entre eux :

VE = RACINE(SOMME((PD(t) - DR(t))^2) / m) 

Où :

VE	écart de l'erreur de prévision
PD(t)	demande prévue pour la période t
DR(t)	demande réelle pour la période t
RACINE	racine carrée
SOMME	somme de toutes les périodes d’historique
m	le nombre de périodes d’historique diminué du degré de polynôme moins 1

Le polynôme optimal est celui présentant le plus petit écart d'erreur de prévision.