Prinzip der polynomischen Regression
Die historischen Bedarfsdaten können als Polynom des n-ten Grades dargestellt werden. Dieses mathematische Verfahren wird eingesetzt, um den Trendeinfluss zu ermitteln und die Bedarfsprognose zu generieren.
Ein Polynom des n-ten Grades wird wie folgt bestimmt:
Der Grad des Polynoms variiert zwischen 0 und 9, wobei das Polynom mit dem Grad 0 einer Konstante entspricht, die den durchschnittlichen Bedarf in der Vergangenheit ausdrückt. Ein Polynom des n-ten Grades kann wie folgt dargestellt werden:
2 n f(t) = a + b t + c t + ....... + k t Bestimmen der Koeffizienten
Die Koeffizienten des Polynoms werden mit der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt. Sie können die Summe der quadratischen Abweichungen der berechneten Werte von den tatsächlichen Werten mit Hilfe von Differenzialgleichungen minimieren. Diese Gleichungen ergeben ein System von linearen Gleichungen, die Sie mit Hilfe der Gauß-Seidel-Methode lösen können.
Genauigkeit des Polynoms
Um die Genauigkeit des Polynoms zu bestimmen, berechnet LN die Abweichung des Prognosefehlers für jedes Polynom:
APF = SQR(SUM((BP(t) - TaB(t))^2) / m) Erläuterung
| APF | die Abweichung des Prognosefehlers |
| BP(t) | die Bedarfsprognose für Periode t |
| TaB(t) | der tatsächliche Bedarf für Periode t |
| SQR | die Quadratwurzel |
| SUM | die Summe für alle Perioden aus der Historie |
| m | die Anzahl der Perioden aus der Historire reduziert um den Polynomen-Grad minus 1 |
Das Polynom mit der geringsten Abweichung des Prognosefehlers ist das Optimum.