Para criar histogramas de distribuição

Histogramas de distribuição são usados para determinar a variação, exibindo uma curva de distribuição padrão dos valores medidos para um item.

Para plotar esse gráfico, é necessário selecionar a combinação de item ou item/fornecedor, origem da ordem de inspeção, aspecto/característica, bem como o período relevante. Esse gráfico se baseia somente em resultados reais de inspeção.

A linha central da curva de distribuição é a média calculada (µ) do LN. Os limites de tolerância superior/inferior do processo são os limites em que o processo é capaz de produzir peças de qualidade aceitável. Esses limites de tolerância geralmente são expressos como a média do processo mais ou menos três desvios padrão (σ) que pode capturar 95% da distribuição normal de variância.

Para plotar esse tipo de gráfico, execute os seguintes passos:

  1. Calcule os valores medidos para um intervalo de períodos.
  2. Determina a distribuição R dos valores medidos: R = Xmax – Xmin
  3. Determine a largura da classe: W = R / SQRT (nº de medições)
  4. Componha a classe: Tolerância inferior da classe 1 (ou Xmin em caso de Xmin < tolerância inferior) então Classe2 = Classe1 + W, e assim por diante
  5. Preencha as classes com base nos valores medidos. Determine a frequência dentro de cada classe.
  6. Calcule as médias aritméticas dos valores medidos.
  7. Calcule o desvio padrão.
  8. Faça a plotagem do histograma com base nas classes calculadas.

Exemplo

Suponha que 5 ordens de inspeção sejam processadas, cada uma com 1 amostra, resultando em um grupo de amostras para cada ordem. Todas as 5 ordens de inspeção têm um tamanho de amostra de 10 peças e uma quantidade de teste de 1 peça. Os seguintes resultados são exibidos na tabela de dados de teste:

Grupo de amostras Nº da amostra Valor medido
1 1 1
1 2 1
1 3 1,002
1 4 0,997
1 5 1
1 6 1.001
1 7 1
1 8 1
1 9 1
1 10 0.999
2 1 1
2 2 0
2 3 0
2 4 0
2 5 0
2 6 0
2 7 0
2 8 0
2 9 0
2 10 0
3 1 1.001
3 2 1
3 3 0.9
3 4 0.988
3 5 1.001
3 6 1.004
3 7 0.999
3 8 0.989
3 9 1.012
3 10 1.03
4 1 1.001
4 2 1
4 3 0.9
4 4 0.988
4 5 1.001
4 6 1.004
4 7 0.999
4 8 0.989
4 9 1.012
4 10 1.03
5 1 1.001
5 2 1
5 3 0.9
5 4 0.988
5 5 1.001
5 6 1.004
5 7 0.999
5 8 0.989
5 9 1.012
5 10 1.03

Calcular a distribuição

Determine a distribuição dos valores medidos. O maior valor medido é 1,03 (grupo de amostra 1, nº de amostra 10). O menor valor medido é 0,9 (grupo de amostra 1, nº de amostra 3).

Distribuição = 1,03 - 0,9 = 0,13

Calcular a largura da classe:

A largura da classe é de 0,13 / √50 = 0,02055480479109446565799280803881. Esse valor é arredondado para 0,02.

Compor as classes

As classes são compostas da seguinte maneira: Tolerância inferior da classe 1 (ou Xmin em caso de Xmin < tolerância inferior) então Classe2 = Classe1 + W e assim por diante. São geradas as seguintes classes:

Classe 1 0,900000
Classe 2 0,920000
Classe 3 0,940000
Classe 4 0,960000
Classe 5 0.980000
Classe 6 1,000000
Classe 7 1,020000

Preencher as classes

Os valores das diferentes medidas podem ser agrupados em uma classe se o valor for maior ou igual ao valor de classe e menor do que o valor de classe + a largura da classe. O resultado é:

Classe Nº de medições
1 1
2 0
3 0
4 0
5 12
6 36
7 1

Calcular a média

Para cada medição, a diferença em relação à média é calculada e o quadrado das diferenças é somado. Se o primeiro número da amostra tem um valor de medição de 1:

(1 - 0,995850)² = (0,00415)² = 0,0000172225

O quadrado das diferenças é calculado e somado para formar uma diferença de quadrados total. No exemplo acima, o total é 1,311734.

Média = desvio padrão - √ 1,311734 /
		  50 = 0,160000

Plotar o gráfico

A figura a seguir exibe o gráfico plotado com os dados acima:

No eixo X é exibida a unidade das características. No entanto, é possível que, para um procedimento de teste padrão específico ou para uma linha de ordem de inspeção, o valor da medição seja expresso em uma unidade diferente que depois é convertida para a unidade de característica.