Distributiehistogrammen aanmaken

Distributiehistogrammen worden gebruikt om het verloop zichtbaar te maken door een standaarddistributiecurve weer te geven van de meetwaarden voor een artikel.

Voor het aanmaken van een dergelijk diagram moet u een combinatie selecteren van arikel of artikel/leverancier, herkomst van inspectieorder, aspect/kenmnerk alsmede de betreffende tijdsperiode. Dit diagram is alleen gebaseerd op werkelijke inspectieresultaten.

De middenlijn van de distributiecurve is het midden (µ) dat door LN is berekend. De boven- en ondergrenzen van het proces zijn de grenzen waarbinnen het mogelijk is artikelen van een acceptabele kwaliteit te produceren. Binnen deze tolerantiegrenzen worden over het algemeen afwijkingen (σ) gehanteerd van plus of min 3 ten opzichte van het gemiddelde. Hiermee wordt 95 procent van de normale spreiding gedekt.

Om dit type diagram weer te geven, voert u de volgende stappen uit:

Bereken de meetwaarden voor een periodebereik.
Bepaal de spreiding R van de meetwaarden: R = Xmax – Xmin
Bepaal de de breedte van de klasse: W = R / SQRT (aantal metingen)
Samenstellingen van klassen: Klasse 1 Ondergrens tolerantie (of Xmin als Xmin < Ondergrens tolerantie) dan Klasse 2 = Klasse 1 + W enz.
Vul de klassen in op basis van de meetwaarden. Bepaal de frequentie binnen elke klasse.
Bereken het gemiddelde van de meetwaarden.
Bereken de standaardafwijking
Geef het histogram weer op basis van de berekende klassen.

Voorbeeld

Stel dat 5 inspectieorders met elk 1 steekproef worden verwerkt. Per order is er dus één steekproevengroep. Voor alle 5 inspectieorders geldt een steekproefgrootte van 10 stuks en een testhoeveelheid van 1 stuks. De testgegevenstabel bevat dan de volgende resultaten:


Steekproevengroep	Steekproefnummer	Gemeten waarde
1	1	1
1	2	1
1	3	1,002
1	4	0,997
1	5	1
1	6	1,001
1	7	1
1	8	1
1	9	1
1	10	0,999
2	1	1
2	2	0
2	3	0
2	4	0
2	5	0
2	6	0
2	7	0
2	8	0
2	9	0
2	10	0
3	1	1,001
3	2	1
3	3	0,9
3	4	0,988
3	5	1,001
3	6	1,004
3	7	0,999
3	8	0,989
3	9	1,012
3	10	1,03
4	1	1,001
4	2	1
4	3	0,9
4	4	0,988
4	5	1,001
4	6	1,004
4	7	0,999
4	8	0,989
4	9	1,012
4	10	1,03
5	1	1,001
5	2	1
5	3	0,9
5	4	0,988
5	5	1,001
5	6	1,004
5	7	0,999
5	8	0,989
5	9	1,012
5	10	1,03

Bereken de spreiding

Bepaal de spreiding van de meetwaarden. De hoogste meetwaarde is 1.03 (steekproevengroep 1, steekproefnummer 10). De laagste meetwaarde is 0.9 (steekproevengroep 1, steekproefnummer 3).

Spreiding = 1.03 - 0.9 = 0.13

Bereken de breedte van de klasse:

De breedte van de klasse is 0,13 / √50 = 0,02055480479109446565799280803881. Deze waarde wordt afgerond op 0,02.

Klassen samenstellen

De klassen zijn als volgt samengesteld: Klasse 1 Ondergrens tolerantie (of Xmin als Xmin < Ondergrens tolerantie) dan Klasse 2 = Klasse 1 + W enz. De volgende klassen worden gegenereerd:


Klasse 1	0,900000
Klasse 2	0,920000
Klasse 3	0,940000
Klasse 4	0,960000
Klasse 5	0,980000
Klasse 6	1,000000
Klasse 7	1,020000

De klassen vullen

De waarden van de verschillende metingen kunnen in een klasse worden gegroepeerd als de waarde groter is dan of gelijk is aan de klassewaarde en kleiner is dan de klassewaarde + klassebreedte. Het resultaat is:


Klasse	Aantal metingen
1	1
2	0
3	0
4	0
5	12
6	36
7	1

Bereken het gemiddelde

Per meting wordt het verschil ten opzichte van het gemiddelde berekend en wordt het kwadraat van de verschillen bij elkaar opgeteld. Als het eerste steekproefnummer de meetwaarde 1 bevat:

(1 - 0,995850)² = (0,00415)² = 0,0000172225

De kwadraten van de verschillen worden bij elkaar opgeteld en vormen samen een totaal kwadraatverschil. In het bovengenoemde voorbeld is het totaal 1,311734.

Gemiddelde = Standaardafwijking - √ 1,311734 /
		 50 = 0,160000

Het diagram weergeven

De volgende afbeelding toont het diagram met hiervoor genoemde gegevens:

Op de X-as staan de kenmerk-eenheden. Het is echter mogelijk dat voor een specifieke standaard testprocedure of een inspectieorderregel de meetwaarde wordt uitgedrukt in een andere eenheid die later wordt geconverteerd naar de oorspronkelijke eenheid.