Principe van polynomische regressie

De historische vraaggegevens kunnen worden weergegeven door een n-de-graads polynoom. Deze wiskundige methode wordt toegepast om de trendinvloed te bepalen en een vraagprognose te maken.

Een n-de-graads polynoom wordt als volgt bepaald:

De graad van de polynoom varieert van 0 tot en met 9. Een 0-de-graads polynoom komt overeen met een constante die gelijk is aan de gemiddelde vraag in het verleden. Een n-de-graads polynoom kan als volgt worden weergegeven:

2 n f(t) = a + b t + c	  t + ....... + k t 

Bepalen van coëfficiënten

De coëfficiënten van de polynoom worden bepaald met de methode der kleinste kwadraten. U kunt de som van de kwadratische verschillen tussen de berekende waarden en de werkelijke waarden verkleinen met behulp van wiskundige differentiaalvergelijkingen. Deze vergelijkingen leiden tot een systeem van lineaire vergelijkingen, die u kunt oplossen met de Gauss-Seidel methode.

Nauwkeurigheid van de polynoom

Om de nauwkeurigheid van de polynoom te bepalen, berekent LN voor elke polynoom de afwijking van de prognosefout:

VE = SQR(SUM((FD(t) - AD(t))^2) / m) 

Hierbij geldt het volgende:

VE	De afwijking van de prognosefout
FD(t)	De vraagprognose van periode t
AD(t)	Werkelijke vraag van periode t
SQR	De wortel
sum	Het totaal van alle historieperioden
m	Het aantal historische perioden gereduceerd met de graad van de polynoom minus 1

De polynoom waarbij de variantie van de prognosefout het kleinst is, is het nauwkeurigst.