多項式回帰の原則

需要履歴データは、n 次多項式で表されます。この数学的方法を適用して傾向影響を判断し、需要予測を行います。

n 次多項式は以下のように決定されます。

多項式の累乗数は、0 から 9 まであります。0 次多項式は、過去の平均需要と等しい定数に一致します。n 次多項式は以下のように表されます。

 2 n f(t) = a + b t + c 　t + ....... + k t

係数を決定するには

多項式の係数は、文書で説明されている最小二乗の方法で決定されます。数学の微分方程式を使用して、実際値から計算された値の二次偏差の合計を最小化できます。これらの方程式は一次方程式のシステムに至り、ガウスザイデル法で解くことができます。

多項式の精度

多項式の精度を判断するため、LN は各多項式について予測エラーの分散を計算します。

 VE = SQR(SUM((FD(t) - AD(t))^2) ÷ m)

ここで、

VE	予測エラーの分散
FD(t)	期間 t の予測需要
AD(t)	期間 t の実際需要
SQR	ルート
SUM	すべての履歴期間の合計
m	履歴期間の数から、多項式の累乗数マイナス 1 を差し引いた値

予測エラーの分散が最も小さい多項式が最適です。