Метод прогнозирования: экспоненциальное сглаживание

Система LN рассчитывает прогноз спроса на основании метода прогноза Экспоненциальное сглаживание следующим образом:

Соответствующие параметры данного метода прогноза:

  • Автообновление параметров прогноза
  • Коэффициент сглаживания для спроса
  • Коэффициент сглаживания для тренда
  • Коэф.сглаживания для сезона
  • Коэф.сглаживания для ошибки прогноза
  • Сигнал отслеживания прогноза спроса
  • Критический сигнал отслеживания

Эти параметры можно задать в сеансе Плановые единицы - Параметры прогноза (cpdsp1110m000).

Если выбран флаг Автообновление параметров прогноза, система LN сперва пересчитывает коэффициенты сглаживания для метода экспоненциального сглаживания. При помощи итераций с шагом 0.2, а затем 0.05, система LN находит оптимальную комбинацию сглаживающих коэффициентов для спроса, сезона и тренда. Эта комбинация дает минимальное среднее абсолютное отклонение (MAD).

Затем система LN рассчитывает прогноз спроса, начиная с первого периода с ретроспективой спроса и заканчивая последним периодом прогноза, при помощи метода экспоненциального сглаживания.

Переменные для прогноза спроса рассчитываются следующим образом:

Средний спрос

Без сезонного влияния:

AV(t) = FD(t) + a (AD(t) - FD(t))

С постоянным сезонным влиянием:

AV(t) = (FD(t) + a (AD(t) - FD(t))) - SF(t)

С прогрессивным сезонным влиянием:

AV(t) = (FD(t) + a (AD(t) - FD(t))) / SF(t)

Где:

AV(t)сезонная корректировка среднего спроса для периода t
FD(t)прогноз спроса для периода t
AD(t)фактический спрос для периода t (*)
SF(t)сезонный коэффициент для периода t
aполе Коэффициент сглаживания для спроса

 

(*) Для текущего и более поздних периодов в качестве фактического спроса используется прогноз спроса.

Коэффициент тренда

С линейным влиянием тренда:

TF(t) = TF(t-1) + b ((AV(t)-AV(t-1)) - TF(t-1))

С прогрессивным влиянием тренда:

TF(t) = TF(t-1) + b (1.0 + ((AV(t)-AV(t-1))/AV(t)) - TF(t-1))

Где:

TF(t)коэффициент тренда для периода t
AV(t)сезонная корректировка среднего спроса для периода t
bполе Коэффициент сглаживания для тренда

 

Сезонный коэффициент

С постоянным сезонным влиянием:

SF(t+L) = SF(t) + g ((AD(t) - AV(t)) - SF(t))

С прогрессивным сезонным влиянием:

SF(t+L) = SF(t) + g ((AD(t) / AV(t)) - SF(t))

Где:

SF(t)сезонный коэффициент для периода t
AD(t)фактический спрос для периода t (*)
AV(t)сезонная корректировка среднего спроса для периода t
Lдлина сезона в периодах
gполе Коэф.сглаживания для сезона

 

(*) Для текущего и более поздних периодов в качестве фактического спроса используется прогноз спроса.

Прогноз спроса

Без влияния тренда:

FD(t+1) =	 AV(t)

С линейным влиянием тренда:

FD(t+1) = FD(t+1) + TF(t)

С прогрессивным влиянием тренда:

FD(t+1) = FD(t+1) * TF(t)

С постоянным сезонным влиянием:

FD(t+1) = FD(t+1) + SF(t+1)

С прогрессивным сезонным влиянием:

FD(t+1) = FD(t+1) * SF(t+1)

Где:

AV(t)сезонная корректировка среднего спроса для периода t
TF(t)коэффициент тренда для периода t
SF(t+1)сезонный коэффициент для периода t+1
FD(t+1)прогноз спроса для периода t+1

 

Средняя ошибка прогноза
[...]

Где:

AD(t)фактический спрос для периода t
FD(t)прогноз спроса для периода t
AE(t)среднее абсолютное отклонение (MAD) для периода t
SE(t)средняя ошибка прогноза (SER) для периода t
abs(FD(t)-AD(t))абсолютное значение (FD(t)-AD(t))
eполе Коэф.сглаживания для ошибки прогноза

 

Сигнал отслеживания вычисляется следующим образом:

 TS(t) = abs(SE(t)/AE(t))

Где:

TS(t)сигнал отслеживания
SE(t)средняя ошибка прогноза (SER) для периода t
AE(t)среднее абсолютное отклонение (MAD) для периода t
abs(SE(t)/AE(t))абсолютное значение (SE(t)/AE(t))

 

Примечание

Если прогноз спроса (FD) всегда больше фактического спроса (AD), значение (SE(t)/AE(t)) равно 1. Если прогноз спроса (FD) всегда меньше фактического спроса, значение (SE(t)/AE(t)) равно -1. Сигнал отслеживания - это число от 0 до 1. Сигнал отслеживания указывает на систематическое превышение прогнозом спроса фактического спроса или на обратную ситуацию.

Если выбран флаг Сигнал отслеживания прогноза спроса, коэффициент сглаживания для спроса зависит от ошибки прогноза.

Если сигнал отслеживания больше значения в поле Критический сигнал отслеживания, система LN делает коэффициент сглаживания для спроса равным сигналу отслеживания.

Связанные темы