Principio di regressione polinomiale

I dati storici della domanda possono essere rappresentati da un polinomio di grado n. Questa tecnica matematica viene applicata per determinare l'influenza della tendenza e per eseguire una previsione della domanda.

Un polinomio di grado n viene determinato secondo le modalità riportate di seguito:

Il grado del polinomio varia da 0 a 9, laddove un polinomio di grado 0 corrisponde ad una costante pari alla domanda media nel passato. Un polinomio di grado n può essere rappresentato secondo le modalità riportate di seguito:

 2 n f(t) = a + b t + c	  t + ....... + k t
Per individuare i coefficienti:

I coefficienti del polinomio vengono individuati con il metodo del minimo quadrato descritto nei testi scientifici. È possibile minimizzare la somma degli scostamenti quadratici dei valori calcolati dai valori effettivi tramite equazioni differenziali. Queste equazioni portano ad un sistema di equazioni lineari risolvibili con il metodo Gauss-Seidel.

Precisione del polinomio

Per determinare la precisione del polinomio, LN calcola la varianza dell'errore di previsione per ciascun polinomio:

 VE = SQR(SUM((FD(t) - AD(t))^2) / m)

In cui:

VEvarianza dell'errore di previsione
FD(t)domanda prevista per il periodo t
AD(t)domanda effettiva per il periodo t
SQRradice quadrata
SUMsomma di tutti i periodi storici
mNumero di periodi storici ridotto del grado del polinomio meno 1

 

Il polinomio ideale è quello con la minore varianza di errore di previsione.